The sum of squares of three numbers is 280. If the numbers are in the ratio 3:5:6, find the greatest number.


 Solution:


 Let the numbers be 3x,5x and 6x.

 (3x)²+(5x)²+(6x)²=280

 9x²+25x²+36x²=280

 70x²=280

 x²=4

 x=2

 The greatest number is 6x=12.


तीन संख्याओं के वर्गों का योग 280 है। यदि संख्या अनुपात 3: 5: 6 में है, तो सबसे बड़ी संख्या पाएं। 

समाधान: 

संख्याओं को 3x, 5x और 6x होने दें। 

(3x) ² + (5x) ² + (6x) ² = 280 

9x² + 25x² + 36x² = 280 

70x² = 280

 x² = 4 

x = 2

 सबसे बड़ी संख्या 6x = 12 है। 


Solve for x

2x:25 = 6:(x/3)


Solution:


2x/25 = 6/(x/3)

2x/25 = 18/x

2x*x = 18*25

x² = 9*25

x=3*5

x=15 


Pooja, Amanda and Sherin divide 93 chocolates between them in the ratio (1/2):(1/3):(1/5). How many chocolates did Amanda get?


पूजा, अमांडा और शेरिन उनके बीच अनुपात (1/2) :( 1/3) :( 1/5) में 93 चॉकलेट को विभाजित करते हैं। अमांडा कितने चॉकलेट प्राप्त करते थे?


Solution:


(1/2):(1/3):(1/5)

 = (15/30):(10/30):(6/30)

 = 15:10:6

Amanda's share

 = [10/(15+10+6)]*93

 = [10/31]*93

 = 30 


X, Y and Z are quantities of the same kind such that X:Y=5:8 and Y:Z=4:7. Find X:Z.


X, Y और Z एक ही तरह की मात्रा हैं जैसे कि X: Y = 5: 8 और Y: Z = 4: 7,

X: Z खोजें।

Solution:


X:Z=(X:Y)*(Y:Z)

      =(5:8)*(4:7)

      = (5/8)*(4/7)

      = 5/14


A box containing a dozen apples is opened and a few of the apples are found to be rotten. Which of the following may be the ratio of fresh apples to rotten apples?

A) 5:2 (B)3:1. (C)5:3.  (D) 4:7

Solution:


Let X and Y be the number of fresh apples and rotten apples.

 X+Y=12

Ratio = X:Y


If the ratio simplifies to a:b,

 a+b has to be a factor of 12.


3+1=4 is a factor of 12. Hence (B) can be the ratio.


एक दर्जन सेब वाले एक बॉक्स खोले जाते हैं और कुछ सेब सड़े हुए होते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सड़े हुए सेब के ताजा सेब का अनुपात हो सकता है? 

समाधान: 

X और Y को ताजा सेब और सड़े हुए सेब की संख्या हो। 

X + y = 12 

अनुपात = x: y यदि अनुपात एक को सरल बनाता है: 

बी, ए + बी को 12 का कारक होना चाहिए।

 3 + 1 = 4

 12 का कारक है।

 इसलिए (बी) अनुपात हो सकता है। 


A bag contains 1 rupee, 2 rupee and 5 rupee coins amounting to Rs.264. If the ratio of the number of these coins is 3:5:4, find the number of 1 rupee coins.

एक बैग में 1 रुपया, 2 रुपया और 5 रुपये के सिक्के होते हैं जो रु .264 हैं। यदि इन सिक्कों की संख्या का अनुपात 3: 5: 4 है, तो 1 रुपये के सिक्कों की संख्या पाएं।

Solution.


Let the number of 1 rupee, 2 rupee and 5 rupee coins be 3x, 5x and 4x

1 रुपये की संख्या, 2 रुपया और 5 रुपये के सिक्के 3x, 5x और 4x होना चाहिए .

(1*3x)+(2*5x)+(5*4x)=264

3x+10x+20x=264

33x=264

x=8


No. of 1 rupee coins

 = 3x = 24 . 


The ratio of boys and girls in a class was 11:13. 8 girls and 4 boys join the class from this academic year and the ratio becomes 4:5. Find the strength of the class.


कक्षा में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 11:13 था।

 8 लड़कियां और 4 लड़के इस शैक्षणिक वर्ष से कक्षा में शामिल होते हैं और अनुपात 4: 5 बन जाता है।

 कक्षा की संख्या खोजें।

Solution:


Let the number of boys and girls in the class be 11x and 13x.

4 boys and 8 girls join the class.

कक्षा में लड़कों और लड़कियों की संख्या 11x और 13x होने दें। 4 लड़के और 8 लड़कियां कक्षा में शामिल हों।

Strength of the class 

कक्षा की संख्या 

 = 11x+13x+4+8

 = 24x+12

(11x+4):(13x+8) = 4:5

5*(11x+4)=4*(13x+8)

55x+20=52x+32

3x=12

x=4

24x+12=108